Izračunajte masu iz zadatka Primjer gustoće

Gustoća je količina tvari ili mase po jedinici volumena. Ovaj primjer problema pokazuje kako izračunati masu predmeta iz poznate gustoće i volumena.

Kao primjer jednostavnog problema pronađite masu komada metala koji ima volumen 1,25 m³ i gustoća 3,2 kg / m³.

Prvo, trebali biste primijetiti kako volumen i gustoća koriste volumen kubičnih metara. To olakšava izračun. Da dvije jedinice ne bi bile iste, morat ćete ih pretvoriti tako da se slažu.

Zatim preuredite formulu gustoće da biste je riješili za masu.

Gustoća = masa ÷ volumena

Pomnožite obje jednadžbe s volumenom da biste dobili:

Gustoća x volumen = masa

ili

Masa = Gustoća x Volumen

Sada, priključite brojeve da biste riješili problem:

Masa = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Ako vidite da jedinice neće otkazati, onda znate da ste učinili nešto pogrešno. Ako se to dogodi, rasporedite pojmove dok problem ne uspije. U ovom primjeru kubni metri se ukidaju, ostavljajući kilograme, što je jedinica mase.

Masa = 4 kg

Pronađite masnu mrlju vode s volumenom od 3 litre. Čini se dovoljno lako. Većina ljudi pamti gustoću vode kao 1. Ali to je u gramima po kubičnom centimetru. Srećom, lako je potražiti gustoću vode u bilo kojoj jedinici.

Gustoća vode = 8,34 lb / gal

Dakle, problem postaje:

Masa = 8,34 lb / gal x 3 gal

Masa = 25 lb

Gustoća zlato iznosi 19,3 grama po kubičnom centimetru. Kolika je masa bare zlata u kilogramima koja mjeri 6 inča x 4 inča x 2 inča?

Gustoća je jednaka masi podijeljenoj s volumenom.
D = m / V
gdje
D = gustoća
m = masa
V = glasnoća
Imamo gustoću i dovoljno informacija da pronađemo volumen problema. Ostaje samo pronaći masu. Pomnožite obje strane ove jednadžbe s volumenom, V i dobiti:
m = DV
Sada trebamo pronaći volumen zlatne šipke. Gustoća koja nam je dana je u gramima po kubični centimetar ali šipka se mjeri u inčima. Najprije moramo pretvoriti inčne mjere u centimetre.
Koristiti faktor pretvorbe od 1 inč = 2,54 centimetra.
6 inča = 6 inča x 2,54 cm / 1 inča = 15,24 cm.
4 inča = 4 inča x 2,54 cm / 1 inča = 10,16 cm.
2 inča = 2 inča x 2,54 cm / 1 inča = 5,08 cm.
Pomnožite sva tri ova broja zajedno da dobijete volumen zlatne poluge.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Stavite ovo u gornju formulu:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 grama
Odgovor koji želimo je masa zlatne šipke u kilogramima. Tamo su 1000 grama u 1 kilogramu, tako:
masa u kg = masa u g x 1 kg / 1000 g
masa u kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
masa u kg = 14,83 kg.

Masa zlatne šipke u kilogramima dimenzija 6 inča x 4 inča x 2 inča je 14,83 kilograma.

• Najveći problem koji učenici prave prilikom rješavanja mase nije pravilno postavljanje jednadžbe. Zapamtite, masa je jednaka gustoći pomnoženoj s volumenom. Na taj se način jedinice za volumen poništavaju, ostavljajući jedinice za masu.
• Obavezno rade jedinice koje se koriste za volumen i gustoću. U ovom su primjeru miješane metričke i engleske jedinice namjerno korištene da pokažu kako se pretvaraju između jedinica.
• Količine jedinica volumena mogu biti varljive. Ne zaboravite da kada odredite glasnoću, trebate primijeniti ispravna formula.

Zapamtite, možete dogovoriti jednu formulu koja će se rješavati za masu, gustoću ili volumen. Evo tri jednadžbe koje treba upotrijebiti:

• Masa = Gustoća x Volumen
• Gustoća = masa ÷ Svezak
• Volumen = masa ÷ Gustoća

Za više problema s problemima, koristite Problemi iz kemije koji rade. Sadrži preko 100 različitih problema s primjerom koji su korisni studentima kemije.

• Ovaj primjer problema gustoće pokazuje kako izračunati gustoća materijala kad su poznata masa i zapremina.
• Ovaj primjer problema pokazuje kako pronaći gustoća idealnog plina kada se daju molekularna masa, tlak i temperatura.
• Ovaj primjer problema pokazuje korake potrebne za pretvoriti centimetara u centimetre.

• „Priručnik za tablice CRC-a za primijenjenu tehnologiju“, drugo izdanje. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.