Einsteinova teorija relativnosti

Einsteinova teorija relativiteta poznata je teorija, ali je malo razumljiva. Teorija relativnosti odnosi se na dva različita elementa iste teorije: opću relativnost i posebnu relativnost. Najprije je uvedena teorija posebne relativnosti, a kasnije se smatralo da je poseban slučaj sveobuhvatnije teorije opće relativnosti.

Opća relativnost je teorija gravitacije koju je Albert Einstein razvio između 1907. i 1915., pri čemu su doprinijeli mnogi drugi nakon 1915.

Einsteinova teorija relativnosti uključuje međusobno djelovanje nekoliko različitih koncepata koji uključuju:

• Einsteinova teorija posebne relativnosti - lokalizirano ponašanje objekata u inercijalnim referentnim okvirima, općenito relevantno samo pri brzinama vrlo blizu brzine svjetlosti
• Lorentzove transformacije - jednadžbe transformacije koje se koriste za izračunavanje promjena koordinata u posebnoj relativnosti
• Einsteinova teorija opće relativnosti - sveobuhvatnija teorija koja gravitaciju tretira kao geometrijski fenomen zakrivljenog koordinatnog sustava u prostornom vremenu, koji također uključuje neinercijalne (tj. ubrzavajuće) referentne okvire
  instagram viewer
• Temeljna načela relativnosti

Klasična relativnost (u početku definirano s Galileo Galilei i oplemenio Sir Isaac Newton) uključuje jednostavnu transformaciju između pokretnog objekta i promatrača u drugom inercijalnom referentnom okviru. Ako hodate u pokretu vlaka, a netko pribor na zemlji gleda, vaša brzina u odnosu na promatrač će biti zbroj vaše brzine u odnosu na vlak i brzine vlaka u odnosu na posmatrač. Nalazite se u jednom inercijalnom referentnom okviru, sam vlak (i ​​tko sjedi na njemu) je u drugom, a promatrač u drugom.

Problem s tim je što se u većini 1800-ih vjerovalo da se svjetlost širi kao val kroz univerzal tvar poznata kao eter, koja bi se računala kao zasebni referentni okvir (slično vlaku u gore primjer). Poznati Michelson-Morley eksperiment, međutim, nije uspio otkriti gibanje Zemlje u odnosu na eter i nitko nije mogao objasniti zašto. Nešto nije bilo u redu s klasičnom interpretacijom relativnosti dok se primjenjivala na svjetlost... i tako je polje bilo zrelo za novu interpretaciju kad je došao Einstein.

1905. god. Albert Einstein objavio (između ostalog) članak pod nazivom "O elektrodinamici pokretnih tijela" u časopisu Annalen der Physik. U radu je predstavljena teorija posebne relativnosti utemeljena na dva postulata:

Načelo relativnosti (prvi postulat): Zakoni fizike su isti za sve inercijalne referentne okvire.

Načelo postojanosti brzine svjetlosti (drugi postulat): Svjetlost se uvijek širi kroz vakuum (tj. Prazan prostor ili "slobodni prostor") s određenom brzinom, c, koja je neovisna o stanju kretanja tijela koje emitira.

Zapravo, rad prikazuje formalniju, matematičku formulaciju postulata. Fraziranje postulata malo se razlikuje od udžbenika do udžbenika zbog problema s prevodom, od matematičkog njemačkog do razumljivog engleskog.

Često se pogrešno piše drugi postulat koji uključuje brzinu svjetlosti u vakuumu c u svim referentnim okvirima To je zapravo izvedeni rezultat dvaju postulata, a ne dio samog drugog postulata.

Prvi postulat je prilično zdrav razum. Drugi postulat, međutim, bila je revolucija. Einstein ga je već uveo fotonska teorija svjetlosti u svom radu o fotoelektrični učinak (što je učinilo eter nepotrebnim). Drugi je postulat posljedica masovnih fotona koji se kreću brzinom c u vakuumu. Eter više nije imao posebnu ulogu kao "apsolutni" inercijalni referentni okvir, tako da nije bio samo nepotreban već i kvalitativno beskoristan u posebnoj relativnosti.

Što se tiče samog rada, cilj je bio pomiriti Maxwell-ove jednadžbe za elektricitet i magnetizam s gibanjem elektrona u blizini brzine svjetlosti. Rezultat Einsteinova rada bio je uvođenje novih transformacija koordinata, nazvanih Lorentzove transformacije, između inercijalnih referentnih okvira. Pri malim brzinama, te su transformacije bile u osnovi identične klasičnom modelu, ali pri velikim brzinama, blizu brzine svjetlosti, dale su radikalno različite rezultate.

Posebna relativnost uzrokuje nekoliko posljedica primjene Lorentzovih transformacija pri velikim brzinama (blizu brzine svjetlosti). Među njima su:

• Vremenska dilatacija (uključujući popularni "dvostruki paradoks")
• Kontrakcija duljine
• Transformacija brzine
• Relativistički dodatak brzini
• Relativistički doplerski efekt
• Simultanost i sinkronizacija sata
• Relativistički zamah
• Relativistička kinetička energija
• Relativistička masa
• Relativistička totalna energija

Uz to, jednostavne algebarske manipulacije gore navedenih pojmova daju dva značajna rezultata koja zaslužuju pojedinačno spominjanje.

Einstein je kroz poznatu formulu mogao pokazati da su masa i energija povezani E=mc2. Taj se odnos pokazao najdramatičnijim svijetom kada su nuklearne bombe oslobađale energiju mase u Hirošimi i Nagasakiju na kraju Drugog svjetskog rata.

Nijedan objekt s masom ne može ubrzati do tačno brzine svjetlosti. Objekt bez mase, poput fotona, može se kretati brzinom svjetlosti. (Ipak, foton zapravo ne ubrzava stalno kreće se točno u brzina svjetlosti.)

Ali za fizički objekt brzina svjetlosti je granica. kinetička energija brzinom svjetlosti prelazi u beskonačnost, pa se ubrzanjem nikada ne može doći.

Neki su istakli da bi se predmet u teoriji mogao kretati većom od brzine svjetlosti, sve dok se nije ubrzao da bi dostigao tu brzinu. Do sada, međutim, fizički subjekti nikad nisu prikazali to svojstvo.

1908. god. Max Planck primijenio je termin "teorija relativnosti" kako bi opisao ove pojmove zbog ključne uloge koju relativnost igra u njima. Tada se, naravno, taj izraz primjenjivao samo na posebnu relativnost, jer još nije postojala opća relativnost.

Fizičari kao cjelina nisu odmah prigrlili Einsteinovu relativnost jer je izgledala tako teorijski i kontratuktivno. Kad je primio Nobelovu nagradu 1921. godine, to je bilo posebno za njegovo rješenje fotoelektrični učinak i za njegov "doprinos teorijskoj fizici". Relativnost je i dalje bila previše kontroverzna da bi se na nju mogla posebno pozivati.

Međutim, s vremenom su se predviđanja posebne relativnosti pokazala istinitim. Na primjer, pokazalo se da satovi diljem svijeta usporavaju za vrijeme koje je teorija predvidjela.

Albert Einstein nije stvorio transformacije koordinata potrebne za posebnu relativnost. To nije morao, jer Lorentzove transformacije koje su mu bile potrebne već su postojale. Einstein je bio majstor u uzimanju prethodnog posla i prilagođavanju ga novim situacijama, i to je učinio s njim Lorentzove transformacije baš kao što je upotrijebio Planckovo rješenje iz 1900. za ultraljubičastu katastrofu u zračenje crnog tijela osmisliti svoje rješenje za fotoelektrični učinak, i na taj način razviti fotonska teorija svjetlosti.

Transformacije je zapravo prvi objavio Joseph Larmor 1897. godine. Nešto drugačiju verziju objavio je desetljeće ranije Woldemar Voigt, ali njegova je inačica imala kvadrat u jednadžbi dilatacije vremena. Ipak, pokazalo se da su obje verzije jednadžbe invazivne u Maxwell-ovoj jednadžbi.

Matematičar i fizičar Hendrik Antoon Lorentz predložio je ideju "lokalnog vremena" kako bi objasnio relativnu simultanost u 1895., iako je počeo samostalno raditi na sličnim transformacijama kako bi objasnio nulti rezultat u Michelson-Morleyu eksperiment. Objavio je svoje transformacije koordinata 1899. godine, očito još uvijek nesvjestan Larmorove objave, a 1904.

Godine 1905., Henri Poincare izmijenio je algebarske formulacije i dodijelio ih Lorentzu s imenom "Lorentzove transformacije", promijenivši tako Larmorovu šansu za besmrtnost u tom pogledu. Poincareova je formulacija transformacije bila u osnovi identična onoj koju bi koristio Einstein.

Transformacije primijenjene na četverodimenzionalni koordinatni sustav s tri prostorne koordinate (x, y, & z) i jednokratna koordinata (t). Nove koordinate označene su apostrofom, izgovaranim „prašteće“, takvim da x'izgovara se x-prime. U donjem primjeru brzina je u xx'smjeru, brzinom u:

x' = ( x - Juta ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Transformacije se pružaju prvenstveno u demonstrativne svrhe. Specifične primjene istih rješavat će se zasebno. Izraz 1 / sqrt (1 - u2/c2) se u relativnosti tako često pojavljuje da je označen grčkim simbolom gama u nekim reprezentacijama.

Treba napomenuti da u slučajevima kada u << c, nazivnik se srušava u osnovi sqrt (1), koji je samo 1. Gama samo postaje 1 u tim slučajevima. Slično tome u/c2 pojam također postaje vrlo mali. Dakle, i dilatacija prostora i vremena ne postoji na bilo kojoj značajnoj razini pri brzinama mnogo sporim od brzine svjetlosti u vakuumu.

Posebna relativnost uzrokuje nekoliko posljedica primjene Lorentzovih transformacija pri velikim brzinama (blizu brzine svjetlosti). Među njima su:

• Vremenska dilatacija (uključujući popularnu "Dvostruki paradoks")
• Kontrakcija duljine
• Transformacija brzine
• Relativistički dodatak brzini
• Relativistički doplerski efekt
• Simultanost i sinkronizacija sata
• Relativistički zamah
• Relativistička kinetička energija
• Relativistička masa
• Relativistička totalna energija

Neki ističu da je najveći dio stvarnog posla za posebnu relativnost već učinio u vrijeme kad ga je Einstein predstavio. Koncepti dilatacije i simultanosti za pokretna tijela već su postojali, a matematiku su već razvili Lorentz & Poincare. Neki idu toliko daleko da Einsteina nazivaju plagijatorom.

Nešto je valjano za ove troškove. Dakako, "revolucija" Einsteina izgrađena je na plećima mnogih drugih djela, a Einstein je dobio puno više zasluga za svoju ulogu od onih koji su radili grunt.

Istovremeno, mora se uzeti u obzir da je Einstein preuzeo te osnovne pojmove i montirao ih na teorijski okvir koji je napravio to nisu samo matematički trikovi za spašavanje teorije umiranja (tj. etera), već samo temeljni aspekti prirode pravo. Nejasno je da su Larmor, Lorentz ili Poincare namjeravali tako hrabar korak, a povijest je Einsteina nagradila za taj uvid i smjelost.

U teoriji Alberta Einsteina iz 1905. (posebna relativnost) pokazao je da među inercijalnim referentnim okvirima nema „preferiranog“ okvira. Razvoj opće relativnosti djelomično se pojavio kao pokušaj da se pokaže da je to istina i među neercijalnim (tj. Ubrzavajućim) referentnim okvirima.

1907. Einstein je objavio svoj prvi članak o gravitacijskim utjecajima na svjetlost pod posebnom relativnošću. Einstein je u ovom radu iznio svoj "princip ekvivalencije", koji je izjavio da je promatranje eksperimenta na Zemlji (s gravitacijskim ubrzanjem g) bilo bi identično promatranju eksperimenta u raketnom brodu koji se kretao brzinom od g. Princip ekvivalencije može se formulirati kao:

pretpostavljamo potpunu fizičku ekvivalentnost gravitacijskog polja i odgovarajuće ubrzanje referentnog sustava.

kao što je rekao Einstein ili naizmjence kao jedan Moderna fizika knjiga ga predstavlja:

Ne postoji lokalni eksperiment koji bi se mogao napraviti kako bi se razlikovali učinci jednolike gravitacije polje u inercijskom okviru koji ne ubrzava i učinci jednako ubrzavajuće (neinercijalne) reference okvir.

Drugi se članak na tu temu pojavio 1911., a do 1912. Einstein je aktivno radio na zamisli generala teorija relativnosti koja bi objasnila posebnu relativnost, ali bi objasnila i gravitaciju kao geometrijsku fenomen.

Einstein je 1915. godine objavio skup diferencijalnih jednadžbi poznat kao Einsteinove jednadžbe polja. Einsteinova opća relativnost prikazala je svemir kao geometrijski sustav s tri prostorne i jedne vremenske dimenzije. Prisutnost mase, energije i zamaha (kolektivno kvantificirano kao gustoća mase-energije ili stres-energije) rezultiralo savijanjem ovog koordinatnog sustava prostor-vrijeme. Gravitacija se, dakle, kretala "najjednostavnijim" ili najmanje energičnim putem duž ovog zakrivljenog prostora-vremena.

Najjednostavnijim riječima i odstranjujući složenu matematiku, Einstein je pronašao sljedeći odnos između zakrivljenosti prostora-vremena i gustoće mase-energije:

(zakrivljenost prostora-vremena) = (gustoća mase-energije) * 8 pi G / c4

Jednadžba pokazuje izravan, konstantan omjer. Gravitaciona konstanta, G, dolazi od Newtonov zakon gravitacije, dok je ovisnost o brzini svjetlosti, c, očekuje se od teorije posebne relativnosti. U slučaju nulte (ili blizu nule) gustoće mase-energije (tj. Prazan prostor), prostor-vrijeme je ravan. Klasična gravitacija je poseban slučaj manifestacije gravitacije u relativno slabom gravitacijskom polju, gdje je c4 pojam (vrlo veliki nazivnik) i G (vrlo mali brojač) ispravljanje zakrivljenosti čini malim.

Opet, Einstein nije ovo izvadio iz šešira. Jako se bavio riečanskom geometrijom (ne-euklidska geometrija koju je godinama razvio matematičar Bernhard Riemann ranije), premda je dobiveni prostor bio 4-dimenzionalni Lorentzijev mnogostruki, a ne strogo rižanski geometrija. Ipak, Riemannov je rad bio ključan da bi Ensteinova jednadžba bila potpuno dovršena.

Za analogiju s općom relativnošću, uzmite u obzir da ste ispružili posteljinu ili komad elastičnog stana, čvrsto pričvrstivši kutove na neke osigurane stupove. Sada počnete stavljati stvari raznih utega na list. Tamo gdje stavite nešto vrlo lagano, plahta će se malo zakriviti prema težini. Ako stavite nešto teško, zakrivljenost bi bila još veća.

Pretpostavimo da na listu sjedi težak predmet i stavite drugi, lakši, predmet na list. Zakrivljenost koju je stvorio teži objekt uzrokovat će da "lakši objekt" klizi "duž krivulje prema njemu, pokušavajući doći do ravnotežne točke gdje se više ne kreće. (U ovom slučaju, naravno, postoje i druga razmatranja - kugla će se kotrljati dalje nego što bi kocka kliznula, zbog učinaka trenja i slično.)

To je slično načinu na koji opća relativnost objašnjava gravitaciju. Zakrivljenost lakog predmeta ne utječe mnogo na teški objekt, ali zakrivljenost koju stvara teški predmet ono je što nas sprečava da ne plutamo u svemir. Zakrivljenost koju je stvorila Zemlja održava Mjesec u orbiti, ali istodobno je zakrivljenost koju Mjesec stvara dovoljno da utječe na plime.

Svi nalazi posebne relativnosti također podržavaju opću relativnost, jer su teorije konzistentne. Opća relativnost također objašnjava sve pojave klasične mehanike, jer su i one konzistentne. Pored toga, nekoliko nalaza podupire jedinstvena predviđanja opće relativnosti:

• Precesija perihelija Merkura
• Gravitacijsko odstupanje zvijezde
• Univerzalno širenje (u obliku kosmološke konstante)
• Kašnjenje radarskog odjeka
• Hawkingovo zračenje iz crnih rupa

• Opće načelo relativnosti: Zakoni fizike moraju biti identični za sve promatrače, bez obzira na to jesu li ubrzani ili ne.
• Načelo opće kovarijancije: Zakoni fizike moraju imati isti oblik u svim koordinatnim sustavima.
• Inercijalno gibanje je geodezijsko kretanje: Svjetske linije čestica koje nisu pod utjecajem sila (tj. Inercijalnog gibanja) vremenske su ili nulte geodezije prostornog vremena. (To znači da je tangenta vektor ili negativna ili jednaka nuli.)
• Lokalna invazija na Lorentz: Pravila posebne relativnosti primjenjuju se lokalno za sve inercijalne promatrače.
• Zakrivljenost u vremenu: Kako je opisano Einsteinovim jednadžbama polja, zakrivljenost prostora u vremenu kao odgovor na masu, energiju i zamah rezultira da se gravitacijski utjecaji gledaju kao oblik inercijalnog gibanja.

Princip ekvivalencije, koji je Albert Einstein koristio kao polazište za opću relativnost, pokazao se kao posljedica ovih načela.

Znanstvenici su 1922. otkrili da je primjena Einsteinovih jednadžbi polja u kozmologiji rezultirala širenjem svemira. Einstein je, vjerujući u statički svemir (i zato misleći da su njegove jednadžbe u zabludi), dodao jednadžbama polja kozmološku konstantu, što je omogućilo statička rješenja.

Edwin Hubble, 1929. otkrio je crveni pomak od udaljenih zvijezda, što je podrazumijevalo da se kreću u odnosu na Zemlju. Svemir se, činilo se, proširio. Einstein je uklanjao kosmološku konstantu iz svojih jednadžbi nazvavši to najvećom greškom u njegovoj karijeri.

U devedesetima se za kozmološku konstantu vratilo zanimanje u obliku tamna energija. Rješenja kvantnih teorija polja rezultirala su ogromnom količinom energije u kvantnom vakuumu prostora, što je rezultiralo ubrzanim širenjem svemira.

Kada fizičari pokušaju primijeniti teoriju kvantnog polja u gravitacijskom polju, stvari postaju vrlo zbrkane. Matematički gledano, fizičke veličine uključuju odstupanje ili rezultat beskraj. Gravitacijska polja pod općom relativnošću zahtijevaju beskonačan broj ispravki, ili "renormalizacija", konstanti da bi ih prilagodili rješivim jednadžbama.

Pokušaji rješavanja ovog "problema renormalizacije" leže u središtu teorija Društva kvantna gravitacija. Teorije kvantne gravitacije obično djeluju unatrag, predviđajući teoriju, a zatim je testiraju, a ne zapravo pokušavaju odrediti potrebne beskonačne konstante. To je stari trik u fizici, ali dosad nijedna teorija nije dovoljno dokazana.

Glavni problem opće relativnosti, koji je i inače bio vrlo uspješan, jest njegova opća nespojivost s kvantnom mehanikom. Veliki komad teorijske fizike posvećen je pokušaju usklađivanja dva pojma: onog koji predviđa makroskopske pojave u svemiru i one koje predviđaju mikroskopske pojave, često unutar prostora manjih od an atom.

Osim toga, postoji određena zabrinutost zbog Einsteinove predstave o prostoru-vremenu. Što je prostorno vrijeme? Postoji li fizički? Neki su predvidjeli "kvantnu pjenu" koja se širi po svemiru. Nedavni pokušaji u teorija struna (i njegove podružnice) koriste ovaj ili drugi kvantni prikaz svemira. Nedavni članak u časopisu New Scientist predviđa da bi prostor mogao biti kvantni suvišni fluid i da se čitav svemir može okretati na nekoj osovini.

Neki su istakli da bi, ukoliko prostor u vremenu postoji kao fizička supstanca, djelovao kao univerzalni referentni okvir, baš kao što je imao i eter. Antirelativisti su oduševljeni ovom perspektivom, dok drugi to vide kao nenaučni pokušaj diskreditacije Einsteina uskrsnućem stoljetnog mrtvog koncepta.

Izvjesni problemi s osobinama crne rupe u kojima se zakrivljenost prostora približava beskonačnosti također su postavili sumnju u to da li opća relativnost točno prikazuje svemir. Međutim, teško je sa sigurnošću znati Crne rupe trenutno se može proučavati samo izdaleka.

Kako sada stoji, opća je relativnost toliko uspješna da je teško zamisliti da će joj to naštetiti nedosljednosti i kontroverze dok se ne pojavi fenomen koji zapravo proturječi samim predviđanjima teorija.