Kako djeluje poluga i što može učiniti?

Ručice su svuda oko nas i unutar nas, kao osnovni fizički principi poluge su ono što omogućuje našim tetivama i mišićima da nam pokreću udove. Unutar tijela kosti djeluju kao grede, a zglobovi djeluju kao oslonac.

Prema legendi, Arhimed (287-212 B.C.E.) jednom je čuveno rekao "Dajte mi mjesto da stojim, a ja ću pomicati Zemlju s njim" kada je otkrio fizičke principe iza poluge. Iako bi za kretanje svijetom bilo potrebno dugačka poluga, izjava je točna kao svjedočanstvo o načinu na koji može pružiti mehaničku prednost. Poznati citat Arhimedu pripisuje kasniji pisac, Pappus iz Aleksandrije. Vjerojatno to nikad nije rekao Arhimed. Međutim, fizika poluga je vrlo točna.

Kako djeluju poluge? Koja su načela koja upravljaju njihovim pokretima?

Poluga je a jednostavan stroj koji se sastoji od dvije komponente materijala i dvije radne komponente:

• Greda ili čvrsta šipka
• Točka vrtića ili točka okreta
• Ulazna sila (ili napor)
• Izlazna sila (ili opterećenje ili otpornost)

Greda je postavljena tako da se neki njezin dio nasloni na oslonac. U tradicionalnoj poluzi, oslonac ostaje u stacionarnom položaju, dok se negdje duž duljine grede primjenjuje sila. Zraka se zatim okreće oko tela, izlažući izlaznu silu na neki objekt koji treba pomicati.

Drevni grčki matematičar i rani znanstvenik Archimedes obično se pripisuje onome što im je bio najprije razotkriti fizikalne principe koji upravljaju ponašanjem poluge, što je matematički izrazio Pojmovi.

Ključni pojmovi pri poluzi je da, budući da je to čvrsta greda, tada i ukupno okretni moment na jednom kraju poluge pojavit će se kao ekvivalentni moment na drugom kraju. Prije nego što se upustimo u tumačenje ovoga kao općeg pravila, pogledajmo konkretan primjer.

Zamislite dvije mase uravnotežene na snopu preko kraka. U ovoj situaciji vidimo da postoje četiri ključne količine koje se mogu izmjeriti (te su također prikazane na slici):

• M₁ - masa na jednom kraju osipa (ulazna sila)
• - Udaljenost od žarišta do M₁
• M₂ - masa na drugom kraju osipa (izlazna sila)
• b - Udaljenost od žarišta do M₂

Ova osnovna situacija rasvjetljava odnose tih različitih količina. Treba napomenuti da se radi o idealiziranoj poluzi, pa razmatramo situaciju u kojoj apsolutno nema trenja između snopa i žarišta, i da nema drugih sila koje bi izbacile ravnotežu iz ravnoteže, poput povjetarac.

Ovaj je set najpoznatiji od osnovnih vage, koji se tijekom povijesti koriste za vaganje predmeta. Ako su udaljenosti od žarišta iste (izraženo matematički kao = b) tada se poluga uravnotežuje ako su utezi isti (M₁ = M₂). Ako koristite poznate utege na jednom kraju vage, lako možete odrediti težinu na drugom kraju vage kada poluga bude balansirana.

Situacija postaje mnogo zanimljivija, naravno kada ne odgovara b. U toj situaciji, Arhimed je otkrio da postoji precizan matematički odnos - u stvari, jednakovrijednost - između mase mase i udaljenosti s obje strane poluge:

M₁ = M₂b

Koristeći ovu formulu, vidimo da ako udvostručimo udaljenost na jednoj strani poluge, potrebno je upola manje mase da se ravnoteža uravnoteži, poput:

= 2 b
M₁ = M₂b
M₁(2 b) = M₂b
2 M₁ = M₂
M₁ = 0.5 M₂

Ovaj se primjer temelji na ideji masa koje sjede na poluzi, ali masa moglo se zamijeniti bilo čim što djeluje na fizičku silu na polugu, uključujući ljudsku ruku koja je pritiska na nju. To nam počinje pružati osnovno razumijevanje potencijalne snage poluge. Ako 0,5 M₂ = 1.000 funti, tada postaje jasno da biste to mogli izravnati s 500 kilograma težine s druge strane, udvostručenjem udaljenosti ručice na toj strani. Ako = 4b, tada možete uravnotežiti 1.000 funti sa samo 250 kilograma sile.

Ovdje pojam "poluga" dobiva svoju uobičajenu definiciju, često se primjenjuje izvan područja fizike: upotreba a relativno manja količina moći (često u obliku novca ili utjecaja) kako bi se postigla nerazmjerno veća prednost na ishod.

Kada koristimo polugu za izvođenje posla, ne fokusiramo se na mase, već na ideju o ulaganju sila na poluzi (pozvan napor) i dobivanje izlazne sile (naziva se teret ili otpor). Tako, na primjer, kada za izradu nokta upotrebljavate vratolomku, izlažete napor da biste stvorili izlaznu silu otpora, a to je ono što povlači nokat prema van.

Četiri komponente poluge mogu se kombinirati na tri osnovna načina, što rezultira u tri klase poluga:

• Ručice Klase 1: Kao i gore spomenute vage, i ova je konfiguracija u kojoj je žarište između sila ulaza i izlaza.
• Ručice klase 2: Otpor dolazi između ulazne sile i uporišta, poput one u kolicima ili otvaraču za boce.
• Ručice klase 3: Uporište je na jednom kraju, a otpor je na drugom kraju, s naporom između dva, kao što je par pinceta.

Svaka od ovih različitih konfiguracija ima različite posljedice na mehaničke prednosti koje pruža poluga. Razumijevanje toga uključuje razbijanje "zakona poluge" koji je prvi formalno shvaćen Arhimed.

Osnovno matematičko načelo poluge je da se udaljenost od gornjeg dijela može upotrijebiti za određivanje kako se ulazne i izlazne sile odnose jedna na drugu. Ako uzmemo raniju jednadžbu za uravnoteženje masa na poluzi i generaliziramo je na ulaznu silu (F_ja) i izlazna sila (F_o), dobivamo jednadžbu koja u osnovi kaže da će se zakretni moment sačuvati kada se koristi poluga:

F_ja = F_ob

Ova formula nam omogućava stvaranje a formula za "mehaničku prednost" poluge, a to je omjer ulazne sile i izlazne sile:

Mehanička prednost = / b = F_o/ F_ja

U ranijem primjeru, gdje = 2b, mehanička prednost bila je 2, što je značilo da se za uravnoteženje otpora od 1000 funti može upotrijebiti napor od 500 funti.

Mehanička prednost ovisi o omjeru od do b. Za poluge klase 1, to se može konfigurirati na bilo koji način, ali poluge klase 2 i 3 stavljaju ograničenja na vrijednosti i b.

• Za polugu klase 2, otpor je između napora i gornjeg dijela, što znači da < b. Stoga je mehanička prednost poluge klase 2 uvijek veća od 1.
• Kod poluge klase 3 napor je između otpora i osnove, što znači da > b. Stoga je mehanička prednost poluge klase 3 uvijek manja od 1.

Jednadžbe predstavljaju an idealizirani model kako djeluje poluga. Dvije su osnovne pretpostavke koje idu u idealiziranu situaciju, a što može odbaciti stvari u stvarnom svijetu:

• Greda je savršeno ravna i nefleksibilna
• Uporište nema trenja s gredom

Čak su i u najboljim stvarnim situacijama to približno približno istinite. Snaga može biti dizajnirana s vrlo malim trenjem, ali gotovo nikada neće imati nula trenja u mehaničkoj poluzi. Sve dok greda ima dodir s lukom, pojavit će se neka vrsta trenja.

Možda je još problematičnija pretpostavka da je greda savršeno ravna i nefleksibilna. Podsjetimo na raniji slučaj gdje smo koristili težinu od 250 kilograma da bismo uravnotežili težinu od 1.000 funti. Snaga u ovoj situaciji trebala bi podržati svu težinu bez progiba ili lomova. O korištenom materijalu ovisi je li ta pretpostavka razumna.

Razumijevanje poluga korisna je vještina u različitim područjima, u rasponu od tehničkih aspekata strojarstva do razvijanja vlastitog režima bodybuildinga.