Načela Newtonovog zakona gravitacije

Newton-a zakon gravitacije definira privlačna sila između svih predmeta koji posjeduju masa. Razumijevanje zakona gravitacije, jedan od temeljne sile fizike, nudi duboki uvid u način funkcioniranja našeg svemira.

Poznata priča da Isaac Newton došao na ideju za zakon gravitacije time što pada jabuka na glavu nije istina, iako je počeo razmišljati o tom pitanju na farmi svoje majke kad je ugledao kako jabuka pada sa stablo. Pitao se je li ista sila pri radu na jabuci i na mjesecu. Ako je tako, zašto je jabuka pala na Zemlju, a ne na mjesec?

Uz njegovu Tri zakona pokreta, Newton je u knjizi iz 1687. također iznio svoj zakon gravitacije Philosophiae naturalis principia mathematica (Matematički principi prirodne filozofije), koji se uglavnom naziva Principia.

Johannes Kepler (njemački fizičar, 1571-1630) razvio je tri zakona koja upravljaju kretanjem pet tada poznatih planeta. Nije imao teoretski model za principe koji upravljaju ovim pokretom, već ih je postigao pokušajem i pogreškom tijekom studija. Newtonovo djelo, gotovo stoljeće kasnije, bilo je uzimanje zakona pokreta koje je razvio i primijenio ih na planetarno kretanje kako bi razvio rigorozan matematički okvir za to planetarno kretanje.

Newton je na kraju došao do zaključka da su, zapravo, jabuka i mjesec utjecali istom silom. Nazvao je tu silu gravitacije (ili gravitaciju) po latinskoj riječi poigravanja što doslovno znači "težina" ili "težina".

U Principia, Newton je definirao silu gravitacije na sljedeći način (prevedeno s latinskog):

Svaka čestica materije u svemiru privlači svaku drugu česticu silom koja je izravno proporcionalna na proizvod mase čestica i obrnuto proporcionalan s kvadratom udaljenosti između ih.

Matematički se to prevodi u jednadžbu sile:

F_G = Gm₁m₂/ r²

U ovoj se jednadžbi količine definiraju kao:

• F_g = Sila gravitacije (tipično u newtonima)
• G = The gravitacijska konstanta, što dodaje odgovarajuću razinu proporcionalnosti jednadžbi. Vrijednost G iznosi 6,66259 x 10^-11 N * m² / kg², iako će se vrijednost promijeniti ako se koriste druge jedinice.
• m₁ & m₁ = Masa dviju čestica (obično u kilogramima)
• r = Ravna udaljenost između dviju čestica (obično u metrima)

Ova jednadžba daje nam veličinu sile koja je privlačna sila i zato uvijek usmjerena prema druga čestica. Prema Newtonovom trećem zakonu pokreta, ova je sila uvijek jednaka i suprotna. Newtonove tri zakonitosti pokreta daju nam alate za tumačenje pokreta uzrokovanog silom i vidimo da čestica s manja masa (koja može ili ne mora biti manja čestica, ovisno o njihovoj gustoći) će ubrzati više nego druga čestica. Zbog toga svjetlosni objekti padaju na Zemlju znatno brže nego što Zemlja pada prema njima. Ipak, sila koja djeluje na svjetlosni objekt i Zemlju je identične veličine, iako to ne izgleda tako.

Također je važno napomenuti da je sila obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između objekata. Kako se predmeti dalje razdvajaju, sila gravitacije opada vrlo brzo. Na većini udaljenosti nalaze se samo predmeti vrlo velike mase poput planeta, zvijezda, galaksija i Crne rupe imaju značajne gravitacijske učinke.

U objektu sastavljenom od mnogo čestica, svaka čestica interaktivno djeluje sa svakom česticom drugog predmeta. Otkad znamo da su snage (uključujući gravitaciju) su vektorske količine, možemo vidjeti ove sile kao sastojke u paralelnim i okomitim smjerovima dva objekta. U nekim objektima, kao što su sfere jednolike gustoće, okomite komponente sile će se otkazati, tako da možemo tretirati predmete kao da su točkaste čestice, koje se odnose na nas samo s neto mrežom koja se nalazi između njih.

Težište predmeta (koje je uglavnom identično njegovom središtu mase) korisno je u ovim situacijama. Gravitaciju gledamo i izvodimo proračune kao da je cijela masa predmeta usredotočena na središte gravitacije. U jednostavnim oblicima - sferama, kružnim diskovima, pravokutnim pločama, kockama itd. - ta se točka nalazi u geometrijskom središtu objekta.

Ovaj idealizirani model gravitacijske interakcije može se primijeniti u većini praktičnih primjena, iako u nekim ezoteričnijim situacije poput neravnomjernog gravitacijskog polja, možda će biti potrebna daljnja briga zbog preciznost.

• Newtonov zakon gravitacije
• Gravitacijska polja
• Gravitaciona potencijalna energija
• Gravitacija, kvantna fizika i opća relativnost

Sir univerzalnog gravitacije Sir Isaaca Newtona (tj. Zakon gravitacije) može se prevesti u oblik gravitacijsko polje, što se može pokazati korisnim sredstvom za sagledavanje situacije. Umjesto da izračunavamo sile između dva objekta svaki put, umjesto toga kažemo da objekt s masom stvara gravitacijsko polje oko sebe. Gravitacijsko polje je definirano kao sila gravitacije u određenoj točki podijeljena s masom objekta u toj točki.

Oba g i fG imaju strelice iznad njih, što označava njihovu vektorsku prirodu. Izvorna masa M sada je velikim slovom. r na kraju krajnje desne dvije formule ima karat (^) iznad njega, što znači da je jedinični vektor u smjeru od izvorne točke mase M. Budući da je vektor usmjeren prema izvoru, dok su sila (i polje) usmjereni prema izvoru, uvodi se negacija da bi vektori usmjerili u ispravnom smjeru.

Ova jednadžba prikazuje a vektorsko polje oko M koja je uvijek usmjerena prema njemu, s vrijednošću jednakom gravitacijskom ubrzanju objekta unutar polja. Jedinice gravitacijskog polja su m / s2.

• Newtonov zakon gravitacije
• Gravitacijska polja
• Gravitaciona potencijalna energija
• Gravitacija, kvantna fizika i opća relativnost

Kada se objekt pomiče u gravitacijskom polju, mora se raditi na njegovom premještanju s jednog mjesta na drugo (početna točka 1 do krajnja točka 2). Pomoću računice uzimamo integral sile iz početnog položaja u krajnji položaj. Budući da gravitacijske konstante i mase ostaju konstantne, ispada da je integral upravo integral 1 / r2 pomnoženo s konstantama.

Definiramo gravitacijsku potencijalnu energiju, U, takav da W = U1 - U2. Ovo daje jednadžbu udesno za Zemlju (s masom mi. U nekom drugom gravitacijskom polju, mi zamijenili bi, naravno, odgovarajućom masom.

Na Zemlji, otkad znamo količine koje su uključene, gravitaciona potencijalna energija U može se svesti na jednadžbu u smislu mase m objekta, ubrzanje gravitacije (g = 9,8 m / s) i udaljenost y iznad izvora koordinata (obično tlo u gravitacijskom problemu). Donosi ova pojednostavljena jednadžba gravitaciona potencijalna energija od:

U = mGy

Postoje još neke pojedinosti primjene gravitacije na Zemlju, ali to je relevantna činjenica u vezi s gravitacijskom potencijalnom energijom.

Primijetite da ako r postaje veći (objekt ide veći), gravitaciona potencijalna energija se povećava (ili postaje manje negativna). Ako se objekt pomiče niže, približava se Zemlji, pa se gravitaciona potencijalna energija smanjuje (postaje negativnija). Uz beskonačnu razliku, gravitaciona potencijalna energija ide na nulu. Općenito, zapravo nas zanima samo ono razlika u potencijalnoj energiji kada se objekt kreće u gravitacijskom polju, tako da ta negativna vrijednost nije zabrinjavajuća.

Ova se formula primjenjuje u energetskim proračunima unutar gravitacijskog polja. Kao oblik energije, gravitacijska potencijalna energija podliježe zakonu očuvanja energije.

Indeks gravitacije:

• Newtonov zakon gravitacije
• Gravitacijska polja
• Gravitaciona potencijalna energija
• Gravitacija, kvantna fizika i opća relativnost

Kad je Newton predstavio svoju teoriju gravitacije, nije imao mehanizam kako sila djeluje. Predmeti su se povlačili jedan preko drugoga preko divovskih provalija praznog prostora, što se činilo u suprotnosti sa svime što bi znanstvenici očekivali. Prošlo bi više od dva stoljeća prije nego što bi teorijski okvir adekvatno objasnio zašto Newtonova teorija zapravo je djelovala.

U njegovom Teorija opće relativnosti, Albert Einstein je objasnio gravitaciju kao zakrivljenost prostornog vremena oko bilo koje mase. Predmeti veće mase uzrokovali su veću zakrivljenost i na taj način imali veće gravitacijsko povlačenje. Tome u prilog idu i istraživanja koja su pokazala da svjetlost u stvari kovrči oko masivnih objekata kao što je sunce teorija bi to predvidjela jer bi i sam prostor krivudao u tom trenutku i svjetlost će slijediti najjednostavniji put kroz koji se prolazi prostor. Teorija ima veće detalje, ali to je glavna poanta.

Trenutni napori u kvantna fizika pokušavaju objediniti sve temeljne sile fizike u jednu ujedinjenu silu koja se manifestira na različite načine. Do sada je gravitacija najveća prepreka za uključivanje u jedinstvenu teoriju. Kao teorija kvantne gravitacije napokon bi objedinio opću relativnost s kvantnom mehanikom u jedinstven, neprimjetan i elegantan prikaz koji sva priroda funkcionira u okviru jedne temeljne vrste interakcije čestica.

U polju kvantna gravitacija, teoretizira se da postoji virtualna čestica koja se zove a graviton koja posreduje gravitacijsku silu jer na taj način djeluju i ostale tri temeljne sile (ili jedna sila, jer su u biti već objedinjene zajedno). Međutim, graviton nije eksperimentalno primijećen.

Ovaj se članak bavio temeljnim principima gravitacije. Uključivanje gravitacije u kinematike i mehaničke izračune je prilično jednostavno, nakon što shvatite kako protumačiti gravitaciju na površini Zemlje.

Newton je glavni cilj bio objasniti gibanje planeta. Kao što je ranije spomenuto, Johannes Kepler bio je izradio tri zakona kretanja planeta bez korištenja Newtonovog zakona gravitacije. Ispada da su oni u potpunosti dosljedni i da se može dokazati sve Keplerove zakone primjenom Newtonove teorije univerzalne gravitacije.