BINOM.DIST u Excelu

Izračuni s formulom binomne distribucije mogu biti prilično zamorni i teški. Razlog za to je zbog broja i vrsta pojmova u formuli. Kao i kod mnogih izračuna vjerojatnosti, nadmašiti može se koristiti za ubrzavanje postupka.

Binomna distribucija je a diskretnaraspodjela vjerojatnosti. Da bismo koristili ovu distribuciju, moramo osigurati da su ispunjeni sljedeći uvjeti:

1. Ima ih ukupno n neovisna suđenja.
2. Svako od ovih ispitivanja može se klasificirati kao uspjeh ili neuspjeh.
3. Vjerojatnost uspjeha je konstanta p.

Vjerojatnost da točno k Od našeg n pokusi su uspjesi dani su formulom:

C (n, k) str^k (1 - p)^{n - k}.

U gornjoj formuli izraz C (n, k) označava binomni koeficijent. Ovo je broj načina formiranja kombinacije k elemenata od ukupno n. Taj koeficijent uključuje uporabu faktororija i tako dalje C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].

Prva funkcija u Excelu koja se odnosi na binomnu distribuciju je COMBIN. Ova funkcija izračunava binomni koeficijent C (n, k)

= COMBIN (odabran broj, broj)

Dakle, ako postoji 10 suđenja i 3 uspjeha, ima ukupno C(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 načina da se to dogodi. Ako unesete = COMBIN (10,3) u ćeliju u proračunskoj tablici, vratit će vrijednost 120.

Druga funkcija o kojoj je važno znati u Excelu je BINOM.DIST. Postoje ukupno četiri argumenta za ovu funkciju sljedećim redoslijedom:

• Broj_s je broj uspjeha. Ovo je ono što smo opisali k.
• Ispitivanja su ukupni broj pokusa ili n.
• Vjerojatnost_s je vjerojatnost uspjeha, koju smo označili kao p.
• Kumulativno koristi ulaz istinit ili lažan da bi izračunao kumulativnu distribuciju. Ako je ovaj argument lažan ili 0, funkcija vraća vjerojatnost da imamo točno k uspjesi. Ako je argument istinit ili 1, funkcija vraća vjerojatnost da imamo k uspjesi ili manje.

Primjerice, vjerojatnost da će točno 10 novčića od 10 novčanih okretaja biti glave, dana je = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0). Ovdje vraćena vrijednost je 0.11788. Vjerojatnost da će od prebacivanja 10 novčića najviše tri biti glave daje = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Ako ovo unesete u ćeliju, vratit ćete vrijednost 0,171875.

Ovdje vidimo jednostavnost korištenja funkcije BINOM.DIST. Da nismo koristili softver, zbrojili bismo vjerojatnosti da nemamo glave, točno jednu glavu, točno dvije glave ili točno tri glave. To bi značilo da bismo trebali izračunati četiri različite binomne vjerojatnosti i zbrojiti ih.

Starije verzije Excela koriste malo drugačiju funkciju za proračun s binomnom raspodjelom. Excel 2007 i stariji koriste funkciju = BINOMDIST. Novije verzije Excela su unazad kompatibilne s ovom funkcijom, pa je = BINOMDIST alternativni način izračuna s ovim starijim verzijama.