smicanje modula definira se kao odnos napona smicanja prema naprezanju smicanja. Poznat je i kao modul krutosti, a može ga se označiti sa G ili rjeđe od S ili μ. SI jedinica od smicanje modul je paskal (Pa), ali vrijednosti su obično izražene u gigapaskalima (GPa). U engleskim se jedinicama modul smicanja daje u funtama po kvadratnom inču (PSI) ili kilo (tisućama) funti po kvadratu u (ksi).
- Velika vrijednost modula smicanja ukazuje na a solidan vrlo je krut. Drugim riječima, za stvaranje deformacija potrebna je velika sila.
- Mala vrijednost modula smicanja ukazuje da je krutina mekana ili fleksibilna. Za deformiranje je potrebno malo sile.
- Jedna definicija tekućine je tvar s nulim modulom smicanja. Svaka sila deformira njegovu površinu.
Jednadžba modula smicanja
Modul smicanja određuje se mjerenjem deformacije krute tvari primjenom sile paralelne na jedna površina krutine, dok suprotstavljena sila djeluje na njenu suprotnu površinu i drži čvrsto tijelo na mjestu. Zamislite smicanje kao guranje protiv jedne strane bloka, a trenje kao suprotnu silu. Drugi primjer bi bio pokušaj rezanja žice ili kose tupim škarama.
Jednadžba modula smicanja je:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Gdje:
- G je modul smicanja ili modul krutosti
- τxy je stres smicanja
- γxy je pritisak smicanja
- A je područje nad kojim sila djeluje
- Δx je poprečni pomak
- l je početna duljina
Napon smicanja je Δx / l = tan θ ili ponekad = θ, gdje je θ kut nastao deformacijom proizvedenom primijenjenom silom.
Primjer izračuna
Na primjer, pronađite modul smicanja uzorka pod napretkom 4x104N/ m2 doživljava naprezanje 5x10-2.
G = τ / γ = (4x10)4 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 ili 8x105 Pa = 800 KPa
Izotropni i anizotropni materijali
Neki su materijali izotropni s obzirom na smicanje, što znači da je deformacija kao odgovor na silu ista bez obzira na usmjerenje. Ostali materijali su anizotropni i različito reagiraju na stres ili naprezanje, ovisno o orijentaciji. Anizotropni materijali mnogo su osjetljiviji na smicanje duž jedne osi nego na drugu. Na primjer, razmotrite ponašanje bloka drva i kako može reagirati na silu primijenjenu paralelno na zrno drveta u usporedbi s njegovim odgovorom na silu primijenjenu okomito na zrno. Razmotrite način na koji dijamant reagira na primijenjenu silu. Koliko će se kristalno lako smanjiti ovisi o orijentaciji sile u odnosu na kristalnu rešetku.
Učinak temperature i pritiska
Kao što možete očekivati, reakcija materijala na primijenjenu silu mijenja se s temperaturom i tlakom. U metalima se modul smicanja obično smanjuje s porastom temperature. Krutost se smanjuje s povećanjem tlaka. Tri modela koja se koriste za predviđanje utjecaja temperature i pritiska na modul smicanja su Mehanički prag naprezanja (MTS) plastični model napona protoka, Nadal i LePoac (NP) model modula smicanja i modul smicanja Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) model. Za metale postoji područje temperature i tlaka tijekom kojih je promjena modula smicanja linearna. Izvan tog raspona, ponašanje modeliranja je zamršenije.
Tablica vrijednosti modula smicanja
Ovo je tablica vrijednosti modula smicanja uzorka na sobna temperatura. Mekani, fleksibilni materijali imaju niske vrijednosti modula smicanja. Alkalna zemlja i osnovni metali imaju intermedijarne vrijednosti. Prijelazni metali i legure imaju visoke vrijednosti. Dijamant, tvrda i kruta tvar, ima izuzetno visok modul smicanja.
| Materijal | Modul smicanja (GPa) |
| Guma | 0.0006 |
| Polietilen | 0.117 |
| Šperploča | 0.62 |
| Najlon | 4.1 |
| Olovo (Pb) | 13.1 |
| Magnezij (mg) | 16.5 |
| Kadmij (CD) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| beton | 21 |
| Aluminij (Al) | 25.5 |
| staklo | 26.2 |
| mesing | 40 |
| Titan (Ti) | 41.1 |
| Bakar (Cu) | 44.7 |
| Željezo (Fe) | 52.5 |
| Željezo | 79.3 |
| Dijamant (C) | 478.0 |
Imajte na umu da su vrijednosti za Youngov modul slijediti sličan trend. Youngov modul mjera je krutosti krutine ili linearnog otpora deformaciji. Smicanje modula, Youngov modul i skupno modul su moduli od elastičnost, a sve se temelji na Hookeovom zakonu i međusobno su se povezali jednadžbama.
izvori
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). Uvod u mehaniku krutih tijela. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Dijelovi tlaka i temperature izotropnog polikristalnog modula smicanja za 65 elemenata". Časopis za fiziku i kemiju krutina. 35 (11): 1501. dOI:10.1016 / S0022-3697 (74) 80.278-7
- Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Teorija elastičnosti, vol. 7. (Teorijska fizika). 3. izd. Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Temperaturna ovisnost elastičnih konstanti". Fizički pregled B. 2 (10): 3952.