Intervali povjerenja ključni su dio inferencijalne statistike. Možemo koristiti neke vjerojatnosti i podatke iz raspodjela vjerojatnosti za procjenu populacijskog parametra pomoću uzorka. Izjava a interval pouzdanosti je učinjeno na takav način da je lako pogrešno razumjeti. Pogledat ćemo ispravnu interpretaciju intervala povjerenja i istražiti četiri pogreške koje se čine u ovom području statistike.
Što je interval povjerenja?
Interval pouzdanosti može se izraziti bilo u rasponu vrijednosti ili u sljedećem obliku:
Procijenite ± Pogreška
Interval pouzdanosti obično se navodi s razinom pouzdanosti.Zajedničke razine povjerenja su 90%, 95% i 99%.
Pogledat ćemo primjer gdje želimo upotrijebiti uzorak da zaključimo o srednjem broju stanovništva. Pretpostavimo da to rezultira intervalom pouzdanosti od 25 do 30. Ako kažemo da smo 95% sigurni da je nepoznata populacija srednja je sadržan u ovom intervalu, tada stvarno kažemo da smo interval pronašli pomoću metode koja je u 95% vremena uspješna u dobivanju točnih rezultata. Dugoročno gledano naša će metoda biti neuspješna 5% vremena. Drugim riječima, nećemo uspjeti uhvatiti samo prosječnu populaciju samo 20 puta.
Pogreška br. 1
Sada ćemo pogledati niz različitih pogrešaka koje se mogu učiniti kada se bave intervalima povjerenja. Jedna pogrešna tvrdnja koja se često daje o intervalu pouzdanosti na 95% razini povjerenja je da postoji 95% vjerojatnosti da interval povjerenja sadrži istinsku sredinu stanovništva.
Razlog da je to greška zapravo je prilično suptilan. Ključna ideja koja se odnosi na interval povjerenja je ta da iskorištena vjerojatnost ulazi u sliku metoda koja se koristi pri određivanju intervala pouzdanosti je da se odnosi na metodu koja je koristi.
Pogreška br. 2
Druga je pogreška tumačenje intervala pouzdanosti od 95% da kaže da 95% svih vrijednosti podataka u populaciji spada u taj interval. Opet, 95% govori metodi testa.
Da vidimo zašto je navedena tvrdnja netočna, mogli bismo razmotriti normalnu populaciju koja ima standardno odstupanje od 1 i srednje vrijednosti 5. Uzorak koji je imao dvije podatkovne točke, svaka sa vrijednostima 6, ima vrijednost uzorka 6. Interval pouzdanosti za 95% za stanovništvo iznosio bi 4,6 do 7,4. To se očito ne preklapa s 95% normalna distribucija, tako da neće sadržavati 95% stanovništva.
Pogreška # 3
Treća greška je reći da interval pouzdanosti od 95% podrazumijeva da 95% svih mogućih sredstava uzorka spada u raspon intervala. Preispitajte primjer iz posljednjeg odjeljka. Svaki uzorak veličine dvije, koji se sastojao od samo vrijednosti manjih od 4,6, imao bi srednju vrijednost manju od 4,6. Stoga bi ta sredstva uzorka bila izvan ovog određenog intervala pouzdanosti. Uzorci koji odgovaraju ovom opisu čine više od 5% ukupnog iznosa. Stoga je pogrešno reći da ovaj interval povjerenja obuhvaća 95% svih uzoraka.
Pogreška br. 4
Četvrta greška u radu s intervalima povjerenja je misliti da su oni jedini izvor pogreške. Iako postoji razlika u pogrešci koja je povezana s intervalom pouzdanosti, postoje i druga mjesta na koja se pogreške mogu uvući u statističku analizu. Nekoliko primjera ove vrste pogrešaka moglo bi biti od pogrešnog dizajna eksperimenta, pristranosti uzorkovanja ili nemogućnosti dobivanja podataka iz određene skupine stanovništva.