U inferencijalna statistika, intervali pouzdanosti za proporcije stanovništva da bi se odredili nepoznati parametri određene populacije s statističkim uzorkom stanovništva oslanjaju se na uobičajenu normalnu raspodjelu. Jedan od razloga je taj što je za odgovarajuće veličine uzorka standardna normalna distribucija odlican posao na procjeni a binomna raspodjela. Ovo je izvanredno, jer iako je prva distribucija kontinuirana, druga je diskretna.
Postoji niz pitanja koja se moraju riješiti prilikom izrade intervala pouzdanosti za proporcije. Jedna od njih tiče se onoga što je poznato kao "plus četiri" intervala pouzdanosti, što rezultira a pristrani procjenitelj. Međutim, ovaj procjenitelj nepoznatog udjela stanovništva u nekim je situacijama bolji nepristrani procjenitelji, posebno one situacije u kojima nema uspjeha ili neuspjeha podaci.
U većini slučajeva najbolji je pokušaj procjene udjela populacije upotreba odgovarajućeg uzoraka. Pretpostavljamo da postoji populacija s nepoznatim udjelom
p od njegovih pojedinaca koji sadrže određenu osobinu, tada oblikujemo jednostavan slučajni uzorak veličine n iz ove populacije. Od ovih n pojedinci, brojimo ih broj Y koje posjeduju osobinu o kojoj smo znatiželjni. Sada procjenjujemo p pomoću našeg uzorka. Omjer uzorka Y / n je nepristrani procjenitelj str.Kada koristiti Plus Four Interval Interval
Kad koristimo interval od četiri, mijenjamo procjenitelj p. To radimo dodavanjem četiri ukupnom broju promatranja, objašnjavajući na taj način izraz „plus četiri.“ Zatim ih dijelimo četiri opažanja između dva hipotetička uspjeha i dva neuspjeha, što znači da ukupnom broju uspjesi. Krajnji rezultat je taj koji zamjenjujemo svaku instancu Y / n sa (Y + 2)/(n + 4), a ponekad je taj ulomak označen sa p s tildom iznad nje.
Uzorak uzoraka obično djeluje vrlo dobro u procjeni udjela stanovništva. Međutim, postoje neke situacije u kojima moramo malo promijeniti naš procjenitelj. Statistička praksa i matematička teorija pokazuju da je izmjena intervala plus četiri prikladna za postizanje ovog cilja.
Jedna situacija koja bi nas trebala navesti da razmotrimo plus četiri intervala je uzorak s jednostranom stranom. Mnogo je puta, s obzirom da je udio stanovništva toliko mali ili tako velik, uzorak uzorka također vrlo blizu 0 ili vrlo blizu 1. U ovoj vrsti situacije trebali bismo razmotriti plus četiri intervala.
Drugi razlog za korištenje plus četiri intervala je ako imamo malu veličinu uzorka. Interval plus četiri u ovoj situaciji daje bolju procjenu proporcije stanovništva od korištenja tipičnog intervala pouzdanosti za udio.
Pravila za korištenje Plus Four Interval Interval-a
Interval plus četiri pouzdano je gotovo čarobni način preciznijeg izračunavanja inferencijalne statistike u tom jednostavnom dodavanju u četiri imaginarna Ako promatramo bilo koji skup podataka, dva uspjeha i dva neuspjeha, to je preciznije moguće predvidjeti udio skupa podataka koji odgovara parametri.
Međutim, interval od četiri povjerenja nije uvijek primjenjiv na svaki problem. Može se koristiti samo ako je interval pouzdanosti skupa podataka iznad 90%, a veličina uzorka populacije je najmanje 10. Međutim, skup podataka može sadržavati bilo koji broj uspjeha i neuspjeha, iako to djeluje bolje kad u podacima određene populacije nema uspjeha ili nema neuspjeha.
Imajte na umu da se za razliku od izračuna redovnih statistika, izračuni inferencijalnih statistika oslanjaju na uzorkovanje podataka kako bi se odredili najvjerojatniji rezultati unutar populacije. Iako se plus interval od povjerenja ispravlja za veći margina pogreške, ta se granica još uvijek mora uzeti u obzir radi dobivanja najpreciznijih statističkih promatranja.