1889. god. Svante Arrhenius formulirao Arrheniusovu jednadžbu, koja se odnosi brzina reakcije do temperatura. Široka generalizacija Arreniusove jednadžbe znači da se brzina reakcije za mnoge kemijske reakcije udvostručuje za svako povećanje od 10 stupnjeva Celzija ili Kelvina. Iako ovo "pravilo" nije uvijek točno, imajući to na umu dobar je način provjere je li izračun napravljen pomoću Arrenijeve jednadžbe razuman.
Formula
Postoje dva uobičajena oblika Arrheniusove jednadžbe. Koji ćete koristiti ovisi o tome imate li aktivacijsku energiju u smislu energije po molu (kao u kemiji) ili energije po molekuli (češće u fizici). Jednadžbe su u osnovi iste, ali jedinice su različite.
Arrheniusova jednadžba koja se koristi u kemiji često se navodi u formuli:
k = Ae-Ea / (RT)
- k je konstanta brzine
- A je eksponencijalni faktor koji je konstanta za određenu kemijsku reakciju, a odnosi se na učestalost sudara čestica
- E je energija aktivacije reakcije (obično se daje u Joules po molu ili J / mol)
- R je univerzalna konstanta plina
- T je onaj apsolutna temperatura (u Kelvinima)
U fizici je češći oblik jednadžbe sljedeći:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A i T su isti kao i prije
- E je energija aktivacije kemijske reakcije u Joulesu
- kB je Boltzmannova konstanta
U oba oblika jednadžbe, jedinice A jednake su jedinici konstante brzine. Jedinice se razlikuju prema redoslijedu reakcije. U reakcija prvog reda, A ima jedinice u sekundi (s)-1), pa se može nazvati i faktor frekvencije. Konstantna k je broj sudara između čestica koje proizvode reakciju u sekundi, dok je A broj sudare u sekundi (što može rezultirati ili ne mora rezultirati reakcijom) koji su u ispravnoj orijentaciji na reakciju pojaviti.
Za većinu izračuna, promjena temperature je dovoljno mala da energija aktivacije ne ovisi o temperaturi. Drugim riječima, obično nije potrebno znati aktivacijsku energiju za usporedbu utjecaja temperature na brzinu reakcije. To matematiku čini mnogo jednostavnijom.
Iz ispitivanja jednadžbe, trebalo bi biti očito da se brzina kemijske reakcije može povećati ili povećanjem temperature reakcije ili smanjenjem njene energije aktivacije. To je razlog zašto katalizatori ubrzajte reakcije!
Primjer
Pronađite koeficijent brzine na 273 K za raspadanje dušičnog dioksida koji ima reakciju:
2NO2(g) → 2NO (g) + 02(G)
Dan vam je da je energija aktivacije reakcije 111 kJ / mol, koeficijent brzine 1,0 x 10-10 a-1, a vrijednost R je 8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
Da biste riješili problem, morate pretpostaviti A i E ne razlikuju se značajno u zavisnosti od temperature. (Malo odstupanje može se spomenuti u analizi pogreške, ako se od vas traži da identificirate izvore pogreške.) Pomoću tih pretpostavki možete izračunati vrijednost A na 300 K. Jednom kada imate A, možete ga spojiti u jednadžbu da biste riješili za k pri temperaturi 273 K.
Započnite postavljanjem početnog izračuna:
k = Ae-E/RT
1,0 x 10-10 a-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300 K)
Koristi svoj znanstveni kalkulator riješiti za A, a zatim uključiti vrijednost za novu temperaturu. Da biste provjerili svoj rad, primijetite da se temperatura smanjila za gotovo 20 stupnjeva, tako da bi reakcija trebala biti samo oko četvrtine brža (snižena za oko pola za svakih 10 stupnjeva).
Izbjegavanje pogrešaka u proračunima
Najčešće pogreške koje rade u proračunu koriste konstante koje imaju različite jedinice jedna od druge i zaboravljaju pretvoriti Celzijeva (ili Farenhejtova) temperatura do Kelvina. Također je dobra ideja zadržati broj značajne znamenke imajte na umu prilikom prijavljivanja odgovora.
Arrhenius Plot
Uzimanje prirodnog logaritma Arrenijeve jednadžbe i preuređivanje izraza daje jednadžbu koja ima isti oblik kao i jednadžba pravca (y = mx + b):
ln (k) = -E/ R (1 / T) + ln (A)
U ovom slučaju, "x" jednadžbe retka je uzajamna apsolutna temperatura (1 / T).
Dakle, kada se uzmu podaci o brzini kemijske reakcije, graf ln (k) naspram 1 / T proizvodi ravnu crtu. Gradijent ili nagib pruge i njezin presijek mogu se koristiti za određivanje eksponencijalnog faktora A i aktivacijske energije E. Ovo je čest eksperiment za proučavanje kemijske kinetike.