Pregrupiranje i prenošenje matematike

Kada djeca uče dvoznamenkasti zbrajanje i oduzimanje, jedan od koncepata s kojima će se susresti je pregrupiranje, koje je poznato i kao matematika o pozajmljivanju i nošenju, prenošenju ili stupcu. Ovo je važno koncept matematike naučiti, jer to čini rad s velikim brojem ručnim izračunavanjem matematičkih problema rukom.

Prije nego što se pozabavite prijenosom matematike, važno je znati vrijednost mjesta, ponekad zvani baze 10. Baza-10 je način na koji se brojevima dodjeljuje vrijednost mjesta, ovisno o tome gdje je broj u odnosu na decimalni. Svaki je brojčani položaj 10 puta veći od susjeda. Vrijednost mjesta određuje brojčanu vrijednost znamenke.

Na primjer, 9 ima veću brojčanu vrijednost od 2. Oba su jednostruki brojevi manji od 10, što znači da je njihova vrijednost mjesta jednaka brojčanoj vrijednosti. Dodajte ih zajedno, a rezultat ima brojčanu vrijednost 11. Međutim, svaki od 1 u 11 ima različitu vrijednost mjesta. Prva 1 zauzima položaj desetaka, što znači da ima mjesto mjesta 10. Drugi 1 je u položaju oni. Ima vrijednost mjesta 1.

Vrijednost mjesta bit će vam korisna pri dodavanju i oduzimanju, posebno s dvoznamenkastim brojevima i većim brojevima.

Uz to, dodavanje je gdje dolazi u obzir princip prijenosa matematike. Uzmimo jednostavno dodavanje pitanja poput 34 + 17.

• Započnite slaganje dviju figura okomito ili jedna preko druge. To se naziva dodavanje stupca jer su 34 i 17 složeni poput stupca.
• Dalje, neka mentalna matematika. Započnite dodavanjem dviju znamenki koje zauzimaju ono mjesto, 4 i 7. Rezultat je 11.
• Pogledajte taj broj. Mjesto 1 u onima bit će prva brojka vašeg konačnog zbroja. Znamenka u položaju desetaka, koja je 1, mora se staviti iznad druge dvije znamenke u položaju desetaka i zbrojiti. Drugim riječima, vrijednost mjesta trebate "prenijeti" ili "pregrupirati" vrijednost mjesta.
• Više mentalne matematike. Dodajte broj 1 koji ste prenijeli u znamenke koje su već postavljene u desetinama, 3 i 1. Rezultat je 5. Postavite tu cifru u desetak stupca konačnog zbroja. Jednadžba napisana vodoravno, jednačina bi trebala izgledati ovako: 34 + 17 = 51.

Vrijednost mjesta dolazi na mjesto oduzimanju. Umjesto da preuzimate vrijednosti kao i vi, oduzimaćete ih ili "posuđujete". Na primjer, upotrijebimo 34 - 17.

• Kao što ste učinili u prvom primjeru, redajte dva broja u stupcu s 34 na vrhu 17.
• Opet je vrijeme za mentalnu matematiku, počevši od znamenki u položaju one, 4 i 7. Ne možete oduzeti veći broj od manjeg ili biste završili s negativnim. Da bismo to izbjegli, moramo posuditi vrijednost s desetaka mjesta kako bi jednadžba funkcionirala. Drugim riječima, uzimate brojčanu vrijednost 10 udaljenu od 3, koja ima vrijednost mjesta 30, kako biste je dodali 4, dajući joj vrijednost 14.
• 14 - 7 jednak je 7, što će zauzeti ono mjesto u našem konačnom zbroju.
• Sada pređite na položaj desetaka. Budući da smo oduzeli 10 od mjesta mjesta 30, ona sada ima brojčanu vrijednost 20. Oduzmite vrijednost mjesta 2 od vrijednosti mjesta druge brojke, 1, i dobit ćete 1. Ispisana vodoravno, konačna jednadžba izgleda ovako: 34 - 17 = 17.

To se može razumjeti bez vizualnih pomagača, ali dobra je vijest da postojemnogo resursa za učenje baze 10 i pregrupiranje matematike, uključujući planovi za nastavnike i studentski radni listovi.