Ako gledate bilo koji film koji uključuje poker, čini se da je samo pitanje vremena kada će se pojaviti royal flus. Ovo je poker ruka koja ima vrlo specifičan sastav: ten, jack, kraljica, kralj i as, svi u istom odijelu. Junako filma obično rukuje i otkriva se na dramatičan način. Royal flush je najbolje rangirana ruka u kartaškoj igri pokera. Zbog specifikacija za ovu ruku, vrlo je teško nositi se s kraljevskim mlazom.
Osnovne pretpostavke i vjerojatnost
Postoji mnoštvo različitih načina na koje se može igrati poker. Za naše potrebe pretpostavit ćemo da igraču podijeljeno pet karata od standardnog 52 paluba za kartice. Nijedna karta nije divlja, a igrač čuva sve karte koje mu podijeli.
Da bismo izračunali vjerojatnost da će nam se kraljevski isprazniti, moramo znati dva broja:
- Ukupan broj mogućih partija pokera
- Ukupni broj načina na koji se može riješiti kraljevski fleš.
Jednom kada znamo ova dva broja, vjerojatnost da će se to riješiti kraljevskim flekom jednostavan je proračun. Sve što moramo učiniti je podijeliti drugi broj s prvim brojem.
Broj ruku za poker
Neke od tehnika kombinatorikaili se studija brojanja može primijeniti za izračunavanje ukupnog broja ruku pokera. Važno je napomenuti da redoslijed kojim se kartice dijele kod nas nije bitan. Kako redoslijed nije bitan, to znači da je svaka ruka kombinacija pet karata od ukupno 52. Mi koristimo formulu za kombinacije i vidimo da postoji ukupan broj C(52, 5) = 2.598.960 mogućih različitih ruku.
Royal Flush
Royal flush je a u istoj razini. To znači da sve kartice moraju biti u istom odijelu. Postoji nekoliko različitih vrsta ispiranja. Za razliku od većine ispiranja, u royal flushu vrijednost svih pet karata je u potpunosti specificirana. Kartice u nečijoj ruci moraju imati ten, jack, kraljicu, kralja i asa istog odijela.
Za svako odijelo postoji samo jedna kombinacija karata s tim karticama. Budući da postoje četiri odijela od srca, dijamanata, palica i lopata, postoje samo četiri moguća kraljevska ispiranja.
Vjerojatnost kraljevskog ispuha
Već iz gornjih brojeva možemo reći da se s kraljevskim ispiranjem vjerojatno neće riješiti. Od gotovo 2,6 milijuna poker ruku, samo četiri od njih su royal flushes. Tih skoro 2,6 ruku je ravnomjerno distribuirani. Zbog miješanja karata, svaka od tih ruku jednaka je vjerojatnosti da će se dijeliti s igračem.
Vjerojatnost da će vam biti podvrgnut royal flush je broj royal flusha podijeljen s ukupnim brojem ruku pokera. Sada provodimo podjela i vidjeti da je kraljevski tok zaista rijetkost. Postoji samo vjerojatnost da je 4 / 2,598,960 = 1 / 649,740 = 0,00015% poslano s ovom rukom.
Kao vrlo veliki broj, vjerojatnost da je ovo malo teško je zamotati glavu. Jedan od načina da se ovaj broj vidi u perspektivi je pitati koliko bi vremena trebalo proći kroz 649.740 ruku pokera. Ako biste podijelili 20 ruku pokera svake večeri u godini, to bi značilo samo 7300 ruku godišnje. u 89 godina trebali biste očekivati samo jedan kraljevski mraz. Dakle, ova ruka nije toliko česta kao ono u što bi nam filmovi mogli vjerovati.