hi-kvadrat test dobrote fit je varijacija općenitijeg testa hihi kvadrat. Postavka za ovaj test je jedna kategorijska varijabla koja može imati više razina. Često ćemo u ovoj situaciji imati na umu teorijski model za kategoričku varijablu. Kroz ovaj model očekujemo da će određeni postotak stanovništva pasti na svaku od tih razina. Test dobrog fitanja određuje koliko se očekivane proporcije u našem teorijskom modelu podudaraju sa stvarnošću.
Počinjemo s kategorijskom varijablom sa n razine i neka pja biti udio stanovništva na razini ja. Naš teorijski model ima vrijednosti qja za svaki od proporcija. Izjava ništetne i alternativne hipoteze je sljedeća:
Za dobro provjeru ispravnosti, imamo teoretski model kako proporcija naših podataka. Jednostavno množimo te proporcije u veličini uzorka n kako bismo postigli naša očekivana računanja.
Statistički prikaz kvadratne veličine za test ispitivanja fitnosti određuje se usporedbom stvarnih i očekivanih broja za svaku razinu naše kategorijske varijable. Koraci za izračunavanje hi-kvadrat statistike za provjeru dobrog fitanja su sljedeći:
Ako se naš teorijski model savršeno podudara s promatranim podacima, tada očekivani brojevi neće pokazati nikakvo odstupanje od promatranih brojeva naše varijable. To će značiti da ćemo imati hi-kvadratnu statistiku od nule. U bilo kojoj drugoj situaciji, statistika hi-kvadrata bit će pozitivan broj.
Statistika hi-kvadrata koju smo izračunali odgovara određenoj lokaciji u hi-kvadrat distribuciji s odgovarajućim brojem stupnjeva slobode. p-vrijednost određuje vjerojatnost dobivanja testne statistike ove krajnosti, pretpostavljajući da je nulta hipoteza istinita. Možemo koristiti tablicu vrijednosti za hi-kvadratnu raspodjelu da odredimo p-vrijednost našeg testa hipoteza. Ako imamo na raspolaganju statistički softver, to se može iskoristiti za dobivanje bolje procjene p-vrijednosti.
Donosimo odluku o tome hoćemo li odbaciti nultu hipotezu na temelju unaprijed određene važnosti. Ako je naša p-vrijednost manja ili jednaka ovoj razini značajnosti, tada odbacujemo nultu hipotezu. Inače mi ne uspije odbiti nulta hipoteza.