Definicija savršeno neelastičnog sudara u fizici

Savršeno neelastični sudar - poznat i kao potpuno neelastičan sudar - je onaj u kojem je maksimalna količina kinetička energija izgubila se tijekom sudara, što je najekstremniji slučaj an neelastični sudar. Iako se kinetička energija ne čuva u tim sudarima, moment Možete koristiti jednadžbe zamaha da biste razumjeli ponašanje komponenti u ovom sustavu.

U većini slučajeva možete reći savršeno neelastičan sudar zbog toga što se predmeti u koliziji "lijepe" zajedno, slično kao i rešenje u Američki nogomet. Rezultat ove vrste sudara je manje predmeta kojima se treba suditi nakon sudara nego što ste ih imali prije njega, kao što je pokazano u sljedećoj jednadžbi za savršeno neelastičan sudar između dvoje objekata. (Iako se u nogometu, nadamo se, dva predmeta raspadaju nakon nekoliko sekundi.)

Jednadžba za savršeno neelastičan sudar:

m₁v_1i + m₂v_2i = ( m₁ + m₂) v_f

Možete dokazati da će se, kada se dva predmeta sjedine, dogoditi gubitak kinetičke energije. Pretpostavimo da prva masa, m₁, kreće se brzinom v_ja i druga misa, m₂, kreće se brzinom od nule.

To može izgledati kao stvarno zamišljen primjer, ali imajte na umu da biste mogli postaviti svoj koordinatni sustav tako da se kreće, a izvor je fiksiran na m₂, tako da se gibanje mjeri u odnosu na taj položaj. Svaka situacija dvaju predmeta koja se kreću konstantnom brzinom mogla bi se opisati na ovaj način. Da su ubrzavali, naravno, stvari bi se postale mnogo složenije, ali ovaj je pojednostavljeni primjer dobro polazište.

m₁v_ja = (m₁ + m₂)v_f
[m₁ / (m₁ + m₂)] * v_ja = v_f

Te jednadžbe zatim možete koristiti za pregled kinetičke energije na početku i na kraju situacije.

K_ja = 0.5m₁V_ja²
K_f = 0.5(m₁ + m₂)V_f²

Zamijenite raniju jednadžbu za V_f, dobiti:

K_f = 0.5(m₁ + m₂)*[m₁ / (m₁ + m₂)]²*V_ja²
K_f = 0.5 [m₁² / (m₁ + m₂)]*V_ja²

Podesite kinetičku energiju kao omjer, a 0,5 i V_ja² otkazati, kao i jedan od m₁ vrijednosti, ostavljajući vam sljedeće:

K_f / K_ja = m₁ / (m₁ + m₂)

Neke osnovne matematičke analize omogućit će vam da pogledate izraz m₁ / (m₁ + m₂) i vidjeti da će za bilo koji predmet s masom nazivnik biti veći od brojača. Svi predmeti koji se sudaraju na ovaj način umanjit će ukupnu kinetičku energiju (i ukupno) brzina) po ovom omjeru. Sada ste dokazali da sudar bilo koja dva objekta rezultira gubitkom ukupne kinetičke energije.

Drugi čest primjer savršeno neelastičnog sudara poznat je pod nazivom "balističko klatno", pri čemu objesi poput drvenog bloka s konopa suspendujete da bude meta. Ako tada ispalite metak (ili strelicu ili drugi projektil) u cilj, tako da se on ugravi u objekt, rezultat je da se objekt ljulja gore, izvodeći klatno u pokretu.

U ovom slučaju, ako se pretpostavlja da je cilj drugi objekt u jednadžbi, tada v_2ja = 0 predstavlja činjenicu da je cilj u početku nepomičan.

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i + m₂ (0) = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i = (m₁ + m₂)v_f

Budući da znate da klatno doseže maksimalnu visinu kada se sva njegova kinetička energija pretvori u potencijalnu energiju, možete upotrijebiti tu visinu da odredite kinetičku energiju, a kinetičku energiju koristite za odrediti v_f, a zatim ga upotrijebite za određivanje v_1ja - ili brzinu projektila neposredno prije udara.