Razumijevanje zamaha u fizici

Momentum je izvedena količina, izračunata množenjem mase, m (skalarna količina), brzina puta, v (vektorska količina). To znači da moment ima smjer i da je smjer uvijek isti smjer kao brzina kretanja objekta. Varijabla koja se koristi za predstavljanje zamaha je p. Jednadžba za izračunavanje momenta prikazana je u nastavku.

p = MV

SI jedinice zamah je kilogram puta metara u sekundi, ili kg*m/a.

Kao količina vektora, zamah se može razgraditi na komponente vektora. Kada gledate situaciju na trodimenzionalnoj koordinatnoj mreži s označenim smjerovima x, y, i z. Na primjer, možete razgovarati o komponenti zamaha koja ide u svakom od ova tri smjera:

p_x = MV_x
p_y = MV_y
p_z = MV_z

Ovi komponentni vektori se tada mogu rekonstituirati zajedno primjenom tehnika vektorska matematika, što uključuje osnovno razumijevanje trigonometrije. Ne ulazeći u specifičnosti triga, u nastavku su prikazane osnovne vektorske jednadžbe:

p = p_x + p_y + p_z = MV_x + MV_y + MV_z

Jedno od važnih svojstava zamaha i razlog zašto je toliko važno za fiziku jest to što je očuvan količina. Ukupni zamah sustava uvijek će ostati isti, bez obzira na promjene kroz koje sustav prolazi (sve dok novi predmeti koji nose zamah ne budu uvedeni, to jest).

Razlog zašto je to tako važno je da fizičarima omogućuje mjerenja sustava prije i poslije promjene sustava i donositi zaključke o tome bez da zapravo morate znati svaki određeni detalj sudara sebe.

Razmotrimo klasičan primjer kako se dvije bilijarske kugle sudaraju zajedno. Ova vrsta sudara naziva se an elastični sudar. Moglo bi se pomisliti da će fizičar morati pažljivo proučiti konkretne događaje koji se događaju tijekom sudara kako bi utvrdio što će se dogoditi nakon sudara. To zapravo nije slučaj. Umjesto toga, možete izračunati zamah dviju kuglica prije sudara (p_1i i p_2i, gdje je ja označava "početno"). Zbroj tih je ukupni zamah sustava (nazovimo ga tako p_T, gdje "T" označava "ukupno) i nakon sudara - ukupni zamah bit će jednak ovom, i obrnuto. Trenutak dviju lopti nakon sudara je p_1f i p_1f, gdje je f zalaže se za "konačno". To rezultira u jednadžbi:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Ako znate neke od ovih vektora momenta, možete ih koristiti za izračun vrijednosti koje nedostaju i konstruiranje situacije. U osnovnom primjeru, ako znate da je lopta 1 bila u mirovanju (p_1i = 0) i mjerite vrijednost brzine kuglica nakon sudara i koriste ih za izračun njihovih vektora momenta, p_1f i p_2f, možete upotrijebiti ove tri vrijednosti da odredite zamah p_2i moralo je biti. Ovo možete koristiti i za određivanje brzine druge lopte prije sudara od p / m = v.

Druga vrsta sudara naziva se an neelastični sudar, a njih karakterizira činjenica da se tijekom sudara gubi kinetička energija (obično u obliku topline i zvuka). U tim je sudarima, međutim, zamah je očuvan, tako da je ukupni zamah nakon sudara jednak ukupnom zamahu, baš kao i kod elastičnog sudara:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Kada sudar rezultira tako da se dva objekta "zbliže", on se naziva a savršeno neelastičan sudar, jer je izgubljena maksimalna količina kinetičke energije. Klasičan primjer toga je ispaljivanje metka u drveni blok. Metak se zaustavlja u šumi i dva predmeta koja su se kretala sada postaju jedan objekt. Rezultirajuća jednadžba je:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f

Kao i kod prijašnjih sudara, ova modificirana jednadžba omogućava vam korištenje nekih od tih količina za izračunavanje ostalih. Stoga možete pucati u drveni blok, mjeriti brzinu kojom se kreće prilikom gađanja i zatim izračunajte zamah (a samim tim i brzinu) kojom se metak kretao prije sudar.

Newtonov drugi zakon kretanja govori nam da je zbroj svih snaga (tako ćemo nazvati F_iznos, iako uobičajena nota uključuje grčko slovo sigmu) koji djeluje na objekt jednak je masnim vremenima ubrzanje objekta. Ubrzanje je brzina promjene brzine. Ovo je izvedenica brzine s obzirom na vrijeme, ili dv/dt, računato. Pomoću nekih osnovnih računica dobivamo:

F_iznos = majka = m * dv/dt = d(MV)/dt = dp/dt

Drugim riječima, zbroj sila koje djeluju na objekt izveden je od momenta s obzirom na vrijeme. Zajedno s ranije opisanim zakonima očuvanja, ovo pruža moćan alat za izračunavanje sila koje djeluju na sustav.

U stvari, možete upotrijebiti gornju jednadžbu za dobivanje prethodno opisanih zakona očuvanja. U zatvorenom sustavu ukupne sile koje djeluju na sustav bit će jednake nuli (F_iznos = 0), a to znači da dP_iznos/dt = 0. Drugim riječima, ukupni cjelokupni zamah unutar sustava neće se mijenjati s vremenom, što znači da se ukupni zamah P_iznosmora ostati konstantna. To je očuvanje zamaha!