Negativni nagib i negativna korelacija

U matematici, The nagib pruge (m) opisuje kako se brzo ili polako mijenjaju i u kojem smjeru, bilo pozitivnom ili negativnom. Linearne funkcije - one čiji je grafikon ravna linija - imaju četiri moguće vrste nagiba: pozitivan, negativno, nula, i nedefinirano. Funkcija s pozitivnim nagibom predstavljena je linijom koja ide gore s lijeva na desno, dok je funkcija s negativnim nagibom predstavljena linijom koja se spušta s lijeva na desno. Funkcija s nultim nagibom predstavljena je vodoravnom linijom, a funkcija s nedefiniranim nagibom predstavljena je vertikalnom linijom.

Nagib se obično izražava kao an apsolutna vrijednost. Pozitivna vrijednost označava pozitivni nagib, dok negativna vrijednost negativni nagib. U funkciji y = 3x, na primjer, nagib je pozitivan 3, koeficijent od x.

U statistici, graf s negativnim nagibom predstavlja negativnu korelaciju između dvije varijable. To znači da kako se jedna varijabla povećava, druga opada i obrnuto. Negativna korelacija predstavlja značajan odnos između varijabli

Negativni nagib izračunava se baš kao i bilo koji drugi nagib. Možete ga pronaći dijeljenjem porasta dviju točaka (razlika duž okomite ili osi y) na trčanje (razlika duž osi x). Sjetite se samo da je "porast" zaista pad, pa će rezultirajući broj biti negativan. Formula nagiba može se izraziti na sljedeći način:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Nakon što crtate crte, vidjet ćete da je nagib negativan jer linija ide s lijeva na desno. Čak i bez crtanja grafikona, jednostavno ćete izračunati nagib negativnog nagiba m koristeći vrijednosti dane za dvije točke. Na primjer, pretpostavimo da je nagib linije koja sadrži dvije točke (2, -1) i (1,1):

m = [1 - (-1)] / (1 - 2)

m = (1 + 1) / -1

m = 2 / -1

m = -2

Nagib -2 znači da za svaku pozitivnu promjenu x, dogodit će se dvostruko više negativnih promjena y.

Negativ nagib pokazuje negativnu povezanost između sljedećeg:

• Varijable x i y
• Ulaz i izlaz
• Nezavisna varijabla i ovisna varijabla
• Uzrok i posljedica

Negativna korelacija događa se kada se dvije varijable funkcije kreću u suprotnim smjerovima. Kao vrijednost x povećava, vrijednost y smanjuje. Isto tako, kao vrijednost x opada, vrijednost y povećava. Negativna korelacija, dakle, ukazuje na jasan odnos između varijabli, što znači da jedna utječe na drugu na značajan način.

U znanstvenom eksperimentu, negativna povezanost pokazala bi porast neovisne varijable (one manipulirao istraživač) uzrokovalo bi smanjenje ovisne varijable (onu mjerenu s istraživač). Na primjer, znanstvenik može otkriti da kad grabežljivci uđu u okoliš, broj plijena postaje manji. Drugim riječima, postoji negativna povezanost između broja grabežljivca i broja plijena.

Jednostavan primjer negativnog nagiba u stvarnom svijetu je spuštanje niz brdo. Što dalje putujete, to ćete dalje padati. To se može predstaviti kao matematička funkcija gdje x jednaka je pređenoj udaljenosti i y jednaka je nadmorskoj visini. Ostali primjeri negativnog nagiba pokazuju odnos između dvije varijable mogu uključivati:

Gospodin Nguyen pije kavu bez kofeina dva sata prije spavanja. Što više šalica kave popije (unese), manje će sati spavati (izlaziti).

Aisha kupuje avionsku kartu. Što manje dana između datuma kupnje i datuma odlaska (unosa), više novca Aisha će morati potrošiti na avionske karte (izlaz).

John troši dio novca od svoje posljednje plaće na poklone za svoju djecu. Što John više novca troši (ulaz), manje će novca imati na svom bankovnom računu (izlazu).

Mike ima ispit krajem tjedna. Nažalost, radije bi provodio svoje vrijeme gledajući sport na TV-u nego studirajući za test. Što više Mike provodi gledajući TV (ulaz), niži Mikeov rezultat bit će na ispitu (izlaz). (Suprotno tome, odnos između vremena provedenog u studiranju i rezultata na ispitu predstavljao bi pozitivnom korelacijom, jer bi povećanje studiranja dovelo do većeg broja bodova.)