U matematika, niz se odnosi na skup brojeva ili objekata koji će slijediti određeni obrazac. Niz je pravilno raspoređen (često u redovima, stupovima ili matrici) koji se najčešće koristi kao vizualni alat za demonstriranje množenje i podjela.
Postoji mnogo svakodnevnih primjera nizova koji pomažu u razumijevanju korisnosti ovih alata za brzu analizu podataka i jednostavno množenje ili podjelu velikih skupina objekata. Razmislite o kutiji čokolade ili sanduku s narančama koje imaju raspored od 12 preko 8 i više prema dolje Ako brojimo svaki, osoba bi mogla pomnožiti 12 x 8 da utvrdi da kutije sadrže 96 čokolada ili naranče.
Primjeri poput ovih pomažu u razumijevanju mladih učenika kako umnožavanje i podjela djeluje na praktičnoj razini, što zato su nizovi najkorisniji kada podučavamo mlade učenike da množe i dijele dijelove stvarnih predmeta poput voća ili bomboni. Ovi vizualni alati omogućuju učenicima da shvate kako im promatranje obrazaca za "brzo dodavanje" može pomoći brojite veće količine tih predmeta ili podijelite veće količine predmeta jednake među njihovim kolega.
Opisivanje nizova u množenju
Kada koriste nizove za objašnjenje množenja, učitelji često navode matrice pomoću faktora koji se množe. Na primjer, niz od 36 jabuka raspoređenih u šest stupaca sa šest redaka jabuka bio bi opisan kao niz 6 prema 6.
Ovi nizovi pomažu učenicima, prvenstveno u trećem do petom razredu, da razumiju proces računanja razbijanjem faktora opipljivi dijelovi i opisuje koncept da se množenje oslanja na takve obrasce kako bi se brzo dodalo višestruke velike iznose puta.
Na primjer, u nizu šest do šest, učenici mogu razumjeti da ako svaki stupac predstavlja skupinu od šest jabuka i postoje šest redaka tih skupina imat će ukupno 36 jabuka, što se brzo može utvrditi ne pojedinačnim brojenjem jabuka ili dodavanjem 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, ali jednostavnim množenjem broja predmeta u svakoj grupi s brojem skupina predstavljenih u nizu.
Opisivanje nizova u odjelu
Podjela se nizovi mogu koristiti i kao zgodan alat za vizualno opisivanje kako se velike grupe objekata mogu podjeliti podjednako u manje grupe. Koristeći gornji primjer 36 jabuka, učitelji mogu zamoliti učenike da podijele veliku svotu u grupe jednake veličine kako bi oblikovali niz kao vodič za podjelu jabuka.
Na primjer, ako bi se pitalo da se jabuke podijele podjednako između 12 učenika, na primjer, razred bi proizveo niz 12 po 3, demonstrirajući da bi svaki učenik dobio tri jabuke ako su 36 podijelili jednako među 12 pojedinaca. Suprotno tome, kad bi studenti tražili da jabuke podijele između tri osobe, proizveli bi niz 3 na 12, što pokazuje Komutativno svojstvo množenja da redoslijed faktora množenja ne utječe na produkt množenja tih faktora.
Razumijevanje ovog osnovnog koncepta uzajamnosti umnožavanja i dijeljenja pomoći će učenicima da stvore temeljno razumijevanje matematike u cjelini, omogućujući brže i složenije izračune s nastavkom algebre i kasnije primijenjenom matematikom u geometriji i statistika.